Identità degli indiscernibili

The following is the translation of¬†Peter Forrest’s entry on ‚ÄúThe Identity of Indiscernibles‚ÄĚ in the¬†Stanford Encyclopedia of Philosophy. ¬†The translation follows the version of the entry in the SEP‚Äôs archives at https://plato.stanford.edu/archives/win2020/entries/identity-indiscernible. This translated version may differ from the current version of the entry, which may have been updated since the time of this translation. The current version is located at <https://plato.stanford.edu/entries/identity-indiscernible/>. We‚Äôd like to thank the Editors of the Stanford Encyclopedia of Philosophy for granting permission to translate and to publish this entry on the web.


******* SEP translations *******

L’identit√† degli indiscernibili √® un principio dell’ontologia analitica formulato per la prima volta esplicitamente da Wilhelm Gottfried Leibniz nel suo Discorso sulla metafisica, sezione 9 (Loemker 1969: 308). Esso afferma che non esistono due cose distinte che si assomigliano esattamente l‚Äôun l‚Äôaltra. Questo principio viene spesso chiamato “Legge di Leibniz” ed √® generalmente inteso come l‚Äôaffermazione per cui non esistono due oggetti che hanno esattamente le stesse propriet√†. L’identit√† degli indiscernibili √® interessante perch√© solleva interrogativi sui fattori che individuano oggetti qualitativamente identici. Recenti studi sulla sua interpretazione suggeriscono che l’applicabilit√† del principio al dominio della meccanica quantistica √® controversa (vedi French 2019).

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1. Formulare il principio

L’identit√† degli indiscernibili (d’ora in poi chiamata ‚Äúil Principio‚ÄĚ) √® solitamente formulata come segue: se, per ogni propriet√† F, l’oggetto x gode di F se e solo se l’oggetto y gode di F, allora x √® identico a y. Oppure, usando la notazione della logica simbolica:

‚ąÄF (Fx ↔ Fy) ‚Üí x = y.

Questa formulazione del Principio √® equivalente alla ‚ÄúDissimilarit√† del Diverso‚ÄĚ, come l’ha chiamata McTaggart, vale a dire: se x e y sono distinti, allora c’√® almeno una propriet√† che x ha e y no, o viceversa.

Il contrario del Principio, x = y ‚Üí ‚ąÄF (Fx ↔ Fy), √® chiamato ‚ÄúIndiscernibilit√† degli Identici‚ÄĚ. A volte la congiunzione di entrambi i principi, piuttosto che il Principio in s√©, √® nota come ‚ÄúLegge di Leibniz‚ÄĚ.

Cos√¨ formulata, la verit√† effettiva del Principio sembra non essere problematica per oggetti di medie dimensioni, come rocce e alberi, poich√© sono abbastanza complessi da avere caratteristiche che distinguono o che individuano un particolare oggetto, e quindi possono sempre essere discriminati da qualche lieve differenza fisica. Ma i principi fondamentali sono ampiamente ritenuti non contingenti. Potremmo richiedere, quindi, che il Principio valga anche per casi ipotetici di oggetti di medie dimensioni qualitativamente identici (ad esempio, cloni che, contrariamente ai fatti, sono davvero dei duplicati molecola per molecola). In tal caso, dovremo distinguere tali oggetti in base alle loro relazioni spaziali con altri oggetti (ad esempio, riguardo al luogo dove si trovano sulla superficie del pianeta). In quel caso il Principio √® coerente con un universo in cui ci siano tre sfere qualitativamente identiche: A, B e C, dove B e C sono distanti 3 unit√†, C e A sono distanti 4 unit√† e A e B sono distanti 5 unit√†. In un tale universo, il fatto che A sia a 5 unit√† di distanza da B lo differenzia da C, e il fatto che A sia a 4 unit√† di distanza da C lo differenzia da B. Il Principio viene spesso messo in discussione, tuttavia, quando si prendono in esame oggetti qualitativamente identici in un universo simmetrico. Si consideri, ad esempio, un universo perfettamente simmetrico costituito unicamente da tre sfere qualitativamente identiche, A, B e C, ciascuna delle quali √® alla stessa distanza, 2 unit√†, dalle altre. In questo caso non sembra esserci alcuna propriet√† che distingua una qualsiasi sfera dalle altre. Alcuni difenderebbero il Principio anche in questo caso affermando che esistono propriet√† come l’essere proprio quell‚Äôoggetto A. Chiamiamo una tale propriet√† una ‚Äúthisness‚ÄĚ o ‚Äúecceit√†‚ÄĚ.

La possibilit√† di ricorrere alla thisness potrebbe indurci a chiedere se la formulazione che solitamente di d√† del Principio sia corretta. Perch√©, come inizialmente affermato, il Principio ci dice che non esistono due sostanze esattamente simili tra loro. Al contrario, se A e B si assomigliano esattamente l’un l’altro, allora, secondo un’intuizione comune, il fatto che A abbia la propriet√† di essere identico ad A, e B la propriet√† di essere identico a B, non pu√≤ implicare un aspetto per il quale A e B non si assomiglino.

Piuttosto che discutere su queste intuizioni e quindi discutere su quale sia la corretta formulazione del Principio, possiamo distinguerne diverse formulazioni e quindi discutere quali di queste, se ce ne sono, sono corrette. A tal fine viene comunemente operata una distinzione tra proprietà intrinseche ed estrinseche. A tale riguardo  potrebbe inizialmente sembrare che le proprietà estrinseche siano quelle analizzate in termini di qualche tipo di relazione. Ma ciò non è corretto. Questo perché la proprietà di essere composta da due sfere concentriche è intrinseca. Per gli scopi presenti è sufficiente avere una comprensione intuitiva della distinzione intrinseco/ estrinseco (Oppure vedi Weatherson, 2008, §2.1.)

Un’altra utile distinzione √® tra puro e impuro. Si dice che una propriet√† √® impura se viene analizzata in termini di una relazione con una sostanza particolare (ad esempio, trovarsi entro un anno luce dal Sole). In caso contrario √® pura (ad esempio, trovarsi entro un anno luce da una stella). Questi due sono entrambi esempi di propriet√† estrinseche, ma alcune propriet√† intrinseche sono impure (ad esempio, essere composto dalla Terra e dalla Luna). Definir√≤ tutte le propriet√† non-relazionali come pure.

Forti di tali distinzioni possiamo chiederci quali propriet√† dobbiamo considerare quando formuliamo il Principio. Delle varie possibilit√†, due sembrano essere di maggiore interesse. La versione forte del Principio lo limita alle propriet√† intrinseche pure, quella debole alle propriet√† pure. Se ammettiamo le propriet√† impure il Principio sar√† ancora pi√Ļ indebolito e, direi, banalizzato. Nell’esempio delle tre sfere le propriet√† impure essere distante 2 unit√† da B ed essere distante 2 unit√† da C sono possedute da A e solo da A, tuttavia intuitivamente esse non impediscono una somiglianza esatta tra A, B e C. (Per una diversa classificazione di principi, vedi Swinburne (1995).

Supponiamo di considerare l’identit√† come una relazione e di analizzare la thisness come propriet√† relazionale, (quindi la thisness di A viene analizzata come l‚Äôessere identica ad A). Allora la thisness sar√† impura, ma intrinseca. In quel caso il mondo costituito dalle tre sfere qualitativamente identiche a 3, 4 e 5 unit√† di distanza l’una dall’altra soddisfa il Principio debole ma non quello forte. E il mondo con le tre sfere ciascuna a 2 unit√† di distanza dalle altre non soddisfa nessuna delle due versioni.

Un’ulteriore distinzione concerne la questione se il Principio riguarda tutti gli elementi nell’ontologia o √® limitato ad una sola categoria di sostanze (cio√® cose che hanno propriet√† e/o relazioni ma non sono esse stesse propriet√† e/o relazioni.) Di solito √® da intendersi come limitato in questo senso, sebbene Swinburne (1995) consideri e difenda una sua applicazione a oggetti astratti come numeri interi, tempi e luoghi, senza trattarli esplicitamente come sostanze.

2. Implicazioni ontologiche

La maggior parte delle formulazioni del Principio comporta un impegno prima facie verso un’ontologia delle propriet√†, ma nominalisti di vario genere dovrebbero avere poche difficolt√† nel fornire parafrasi adeguate a evitare questo tipo di impegno. (Per esempio, usando la quantificazione plurale. Vedi Boolos 1984, Linnebo 2009, ¬ß2.1.) Molto interessante in questo contesto √® il modo in cui il Principio pu√≤ essere affermato in termini di somiglianza senza menzionare alcuna propriet√†. Quindi il Principio forte potrebbe essere formulato affermando che le sostanze distinte non possono mai assomigliarsi perfettamente, e il Principio debole affermando che stati di cose distinti non possono mai assomigliarsi perfettamente.

Russell (ad esempio, 1940, Capitolo 6) sostenne che una sostanza √® semplicemente un insieme di universali legati da una relazione speciale tra propriet√†, nota come compresenza. Se gli universali in questione sono considerati come propriet√† intrinseche, allora la teoria di Russell implica il principio forte. (Almeno sembra implicarlo, ma vedi O ‚ÄėLeary-Hawthorne 1995, Zimmerman 1997 e Rodriguez 2004.) E se lo stato delle sostanze non √® contingente, allora implica la necessit√† del Principio forte. Questo √® importante perch√© la versione pi√Ļ vulnerabile del Principio √® chiaramente quella forte, quando si ritiene che non sia contingente. (Vedi anche Armstrong 1989, Capitolo 4.)

3. Argomenti a favore e contro il principio

(i) Il Principio √® attraente per gli empiristi. Perch√© come potremmo mai avere prove empiriche per due elementi indiscernibili? Se lo facessimo, potrebbero dire gli empiristi, allora dovrebbero intrattenere con noi relazioni diverse. A meno di non avere noi stessi delle repliche esatte, il che √® implausibile, siamo gli unici esseri con propriet√† pure X, Y, Z ecc. Quindi gli oggetti distinguibili empiricamente hanno propriet√† pure diverse, essendo correlati in modi diversi alle cose particolari con X, Y, Z, ecc. Da questo e dalla premessa empirista che non esistono cose che non siano empiricamente distinguibili, concluderemmo che vale il Principio debole. Presumibilmente, la premessa non sarebbe proposta come qualcosa di pi√Ļ dall‚Äôessere contingentemente vera. Perch√© ci sono situazioni possibili in cui ci sarebbero ragioni teoriche per credere in elementi indiscernibili come conseguenza di una teoria che spiega meglio i dati empirici. Cos√¨ potremmo arrivare a sostenere una teoria sulle origini dell’universo fisico che ha avesse un ampio supporto empirico, e che implicasse che, oltre al nostro universo estremamente complicato, ne fossero stati generati altri pi√Ļ semplici. Per alcuni degli universi pi√Ļ semplici questa teoria potrebbe implicare l‚Äôesistenza di repliche esatte. In tal caso il Principio debole sarebbe falso.

(ii) Se ignoriamo la meccanica quantistica, potremmo concludere che non solo il Principio debole è contingentemente corretto, ma che lo è anche il Principio forte. Infatti, a meno che non consideriamo lo spazio come discreto, la situazione della meccanica classica sembrerebbe essere riassunta dal teorema di ricorrenza di Poincaré, il quale afferma che tipicamente ci avviciniamo arbitrariamente a una ripetizione esatta, senza mai arrivarci. (Vedi Earman 1986, p. 130).

(iii) Riguardo al Principio debole c’√® stato un interessante sviluppo di una linea argomentativa dovuta a Black (1952) e Ayer (1954) in cui si propone che potrebbe esserci una simmetria esatta nell’universo. Nell’esempio di Black si suggerisce che potrebbe esistere un universo che non contiene nient’altro che due sfere esattamente simili. In un universo cos√¨ simmetrico le due sfere sarebbero indiscernibili. Contro questo esempio √® stato notato, ad esempio da Hacking (1975), che una situazione cos√¨ completamente simmetrica di due sfere potrebbe essere reinterpretata come una sfera in uno spazio non euclideo. Quindi quello che potrebbe essere descritto come un viaggio da una sfera a una qualitativamente identica a 2 unit√† di distanza potrebbe essere descritto nuovamente come un viaggio nello spazio di ritorno alla stessa sfera. In generale si potrebbe dire che possiamo sempre formulare nuovi controesempi al Principio debole in modo che oggetti qualitativamente identici simmetricamente posizionati siano interpretati come lo stesso oggetto. Questa Difesa dell’Identit√†, come la chiama Hawley (2009), √® vulnerabile a una versione dell’argomento di continuit√† di Adam. (1979)

Una controreplica a questo √® l’argomento della continuit√†, dovuto essenzialmente a Adams (1979). Si d√† per scontato che sia possibile una simmetria quasi perfetta. Perch√© potrebbe esserci uno spazio in cui non c’√® nient’altro che una sequenza di sfere disposte in linea a uguale distanza senza alcuna differenza intrinseca, tranne che una di esse che √® graffiata. La difesa dell’identit√† viene poi affidata al controfattuale contro-intuitivo ‚Äúse non ci fosse stato alcun graffio su una sfera, la forma dello spazio sarebbe stata diversa‚ÄĚ.

Oltre a questa controreplica, va notato che solo in esempi leggermente pi√Ļ complicati la strategia di identificazione √® altres√¨ meno persuasiva che nel caso delle due sfere. Si consideri l’esempio di tre sfere qualitativamente identiche disposte in linea, con le due esterne alla stessa distanza da quella centrale. La strategia di identificazione richiederebbe innanzitutto l’identificazione delle due sfere esterne. Ma in quel caso rimangono due sfere qualitativamente identiche, e queste devono a loro volta essere identificate. La conclusione √® che non sono solo le due sfere che ritenevamo indistinguibili sono identiche, ma lo sono tutte e tre, inclusa quella centrale che sembrava chiaramente distinta dalle altre due per mezzo di una propriet√† relazionale pura.

La posizione di Adams 1979 pu√≤ essere interpretata come se fornisse due argomenti: il primo √® quello della continuit√† ricordato sopra. Il secondo √® un argomento modale che si basa sulla Necessit√† dell’Identit√† e su una logica modale opportunamente forte. Supponiamo che esistano due oggetti che si distinguono per caratteristiche accidentali, come se una delle sfere, A, avesse un graffio, mentre l’altra, B, no. Allora √® possibile che A non abbia graffi e quindi √® possibile che le sfere siano indiscernibili. Se il Principio vale per necessit√†, allora ci√≤ implica che √® possibile che A = B. Ma dalla Necessit√† dell‚ÄôIdentit√†, che a sua volta implica che √® necessario che A = B, quindi nella logica modale S5 (o nel sistema pi√Ļ debole B) , segue che A = B, il che √® assurdo visto che una ha un graffio e l’altra no. In questo argomento, qualsiasi differenza accidentale al posto del graffio sarebbe sufficiente.

Ignorando la meccanica quantistica abbiamo quindi degli argomenti che molti trovano persuasivi per dimostrare che sia il Principio debole che il Principio forte sono contingentemente veri ma nessuno dei due lo è necessariamente. Per la rilevanza della meccanica quantistica, vedere French 2019.

3.1. Sviluppi recenti

O’Leary Hawthorne (1995) riformula l’esempio di Black utilizzando una singola sfera con due posizioni. Se accettiamo uno degli argomenti di Adams, segue che le sfere distinguibili possono essere riformulate come una singola sfera con due posizioni, ma con propriet√† incompatibili nelle due posizioni, il che √® seriamente controintuitivo se non assurdo (Hawley 2009 – vedi anche le sue ulteriori critiche. )

Un’altra idea ingegnosa, suggerita da Hawley, √® quella secondo la quale le due sfere vengono riformulate come un semplice oggetto esteso, contrariamente all’intuizione che un oggetto semplice esteso debba avere una collocazione (Markosian 1998). Ancora una volta, l’argomento di Adam implica quindi che questa riformulazione valga anche per oggetti distinguibili dello stesso tipo, il che minaccia la tesi monista alquanto controintuitiva che l’universo sia solo un oggetto semplice. (Per le discussioni di quest’ultima tesi, vedere Potrc e Horgan 2008 e Schaffer 2008, ¬ß2.1.)

3.2 Sfere collocate identiche?

Della Rocca ci invita a considerare un‚Äôipotesi: dove normalmente si pensa ci sia una sola sfera, in realt√† sono disposte tante sfere identiche, costituite appunto dalle stesse parti. (Se non fossero costituite dalle stesse parti, una massa di venti sfere sarebbe venti volte quella di una sfera, il che implicherebbe una differenza empirica tra l’ipotesi delle venti sfere e l’ipotesi di una sola sfera.) Intuitivamente ci√≤ √® assurdo ed √® contrario al Principio, ma Della Rocca sfida coloro che rifiutano il Principio a spiegare perch√© rifiutano l’ipotesi. Se non ci riescono, allora ci√≤ fornisce un motivo per accettare il Principio. Egli considera la risposta per cui il Principio dovrebbe essere accettato solo nella seguente forma qualificata:

Non possono esistere due o pi√Ļ cose indiscernibili con tutte le stesse parti esattamente nello stesso posto e nello stesso momento (2005, 488)

Egli sostiene che ciò ammetta la necessità di spiegare la non-identità, nel qual caso il Principio stesso è richiesto quando si ha a che fare con cose semplici. Contro Della Rocca si può allora sostenere che per le cose semplici (senza parti) la non-identità è un fatto bruto. Ciò è in accordo con il plausibile indebolimento del principio di ragion sufficiente che limita i fatti bruti, anche quelli necessari, alle cose basilari che non dipendono da nient’altro.

3.3 Il principio del terzo grado

Supponiamo che possano esistere oggetti altrimenti indiscernibili che sono correlati asimmetricamente. Allora non abbiamo solo un controesempio al Principio debole, ma anche un interessante ulteriore indebolimento al Principio del terzo grado, in base al quale laddove il Principio debole risulti falso gli oggetti altrimenti indiscernibili stanno in una relazione simmetrica ma irriflessiva – “terzo grado ” perch√© basato sul terzo grado di discriminazione di Quine (1976). Recentemente Saunders ha studiato questo aspetto, osservando che i fermioni, ma non i bosoni, sono discernibili al terzo grado (2006).

Le sfere di Black sono discernibili al terzo grado, perch√© si trovano nella relazione simmetrica di essere distanti almeno due miglia, ma questo esempio illustra l’obiezione che la discriminabilit√† di terzo grado presuppone la non-identit√† (vedi French 2006). Supponiamo di identificare le due sfere e di considerare lo spazio come cilindrico: la geodetica che unisce la sfera sarebbe ancora una geodetica e avrebbe la stessa lunghezza. Parrebbe naturale affermare che la sfera era ad almeno due miglia da s√© stessa, a meno che non analizziamo negativamente quella relazione, poich√© non esiste alcun percorso che congiunge le sfere a meno di due miglia. Ma quella relazione negativa vale solo nell‚Äôesempio portato da Black, perch√© le sfere non sono identificate.

4. La storia del principio

Leibniz restringe prudentemente il Principio alle sostanze. Inoltre, Leibniz si impegna a dire che le proprietà estrinseche delle sostanze prevalgono su quelle intrinseche, il che fa crollare la distinzione tra Principio forte e Principio debole.

Sebbene i dettagli della metafisica di Leibniz siano discutibili, il Principio sembrerebbe seguire dalla sua tesi circa la priorit√† della possibilit√†. (Vedi le osservazioni di Leibniz sulla possibilit√† nella sua lettera del 1686 ad Arnauld, in Loemker 1969, p. 333). Questa non sembra richiedere il Principio di ragione sufficiente, su cui a volte Leibniz la basa. (Vedi per esempio la sezione 21 del quinto articolo di Leibniz nella sua corrispondenza con Clarke (Loemker 1969, p. 699. Vedi anche Rodriguez-Pereyra 1999.) Leibniz crede che Dio abbia creato delle sostanze che gi√† esistono come possibilia attualizzandole. Quindi potrebbero esistere sostanze reali indiscernibili solo se ci fossero sostanze indiscernibili e che fossero meramente possibili. Pertanto, se il Principio vale per sostanze meramente possibili, vale anche per quelle reali. Non ha quindi senso interrogarsi sulla questione se possa o no esserci una ragione sufficiente per porre all‚Äôesistenza due oggetti di una possibile sostanza, poich√© Dio non pu√≤ farlo dal momento che entrambi dovrebbero essere identici all’unica sostanza possibile. Il Principio limitato a sostanze meramente possibili deriva dal fatto che Leibniz identifica le sostanze con i concetti completi: questi devono differire sotto un certo aspetto concettuale e quindi essere discernibili.

Bibliografia

Strumenti accademici

Come citare questa voce: Forrest, Peter, “The Identity of Indiscernibles”,¬†The Stanford Encyclopedia of Philosophy¬†(Winter 2020 Edition), Edward N. Zalta¬†(ed.), URL = <https://plato.stanford.edu/archives/win2020/entries/identity-indiscernible/>. Trad. it. di Filippo Pelucchi: URL = <http://www.sifa.unige.it/?page_id=3682>

Vedi la versione PDF di questa voce (in inglese) presso Friends of the SEP Society.
Vedi questo stesso argomento presso il progetto: Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
Bibliografia arricchita  per questa voce presso PhilPapers, con link al suo database.

Altre risorse in Internet

Voci correlate

identity: relative | Leibniz, Gottfried Wilhelm | ontological commitment | quantum mechanics | quantum theory: identity and individuality in

Copyright © 2010 by
Peter Forrest

Traduzione di Filippo Pelucchi

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