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Illusioni superficiali

 Le superfici degli oggetti sono una cosa notoriamente complicata e quando sono coinvolte nelle illusioni ottiche, rendono la descrizione dell’illusione particolarmente insidiosa. Un’illusione ottica che solleva problemi descrittivi interessanti proprio in relazione alla nozione di superficie è il cubo di Necker.  Mi propongo di mettere in luce alcune caratteristiche di questa illusione, criticando l’interpretazione che ne dà Gregory.

 Il cubo di Necker è una struttura formata da dodici linee, corrispondente alla proiezione isometrica di un cubo,  che può essere interpretata come un cubo orientato in due modi differenti. Esso è membro di una famiglia a cui appartengono anche l’angolo di Mach e la scala di Schroeder. La caratteristica peculiare di queste figure è che generano una percezione bistabile: l’osservatore oscilla da un’interpretazione delle linee a un’altra, e il fenomeno che caratterizza il passaggio dalla percezione di una figura tridimensionale all’altra è detto “commutazione”. Con la commutazione noi vediamo prima un solido e poi un altro solido, oppure (nel caso del cubo di Necker) diversi orientamenti del medesimo solido. La commutazione è resa possibile dalla percezione di profondità, ma non è solo la percezione della profondità a rendere queste figure interessanti (come possiamo vedere la profondità in una rappresentazione bidimensionale?). E’ soprattutto la natura flip-flop della percezione della profondità. Per tutti questi oggetti visivi abbiamo non soltanto una discrepanza fra realtà percepita (tridimensionale) e realtà fisica bidimensionale (il foglio e le linee che vi sono tracciate). Abbiamo anche una complicazione in più e cioè la commutazione. A me interessa questa complicazione in più nel caso del cubo di Necker.

Nell’articolo argomento che per catturare in modo adeguato la commutazione del cubo è necessario distinguere fra le sue facce e superfici nonché specificare le operazioni che l’osservatore deve compiere nei confronti delle une e delle altre. In particolare, sostengo quanto segue.

Le superfici, intuitivamente, sono ciò che separa l’interno di un oggetto dal suo esterno.  Se osserviamo gli oggetti dall’esterno, incontriamo le loro superfici: vediamo gli oggetti nel vedere le loro superfici. Incontriamo le superfici anche quando osserviamo gli oggetti dal loro interno. Vediamo però “parti” differenti di queste superfici, e cioè, in un caso vediamo le loro facce esterne e nell’altro le facce interne. Si noti però che le facce non sono parti proprie delle superfici. Le facce sono, piuttosto, il lato visibile di una superficie. Quale sia il lato visibile di una superficie dipende dal punto di osservazione. Quando il cubo di Necker commuta accade che tutte le facce interne visibili diventano esterne e tutte le facce esterne visibili diventano interne. Sia le facce interne che sono visibili sia le facce esterne visibili, dopo la commutazione, restano ancora visibili. Dunque, per descrivere la commutazione dobbiamo presupporre che le superfici del cubo abbiano sia facce interne visibili sia facce esterne visibili e dobbiamo capire che cosa accade a ciascuna di esse. Attenzione, però: non basta, per descrivere questo fenomeno, osservare che tutte le facce esterne diventano interne e viceversa, perché se consideriamo il disegno notiamo che è formato da porzioni in cui le facce risultano sovrapporsi parzialmente e notiamo in aggiunta che l’inversione riguarda ciascuna di queste porzioni. Questa potrà parere una banalità, poiché vi è l’inversione delle facce a cui le porzioni vengono assegnate e dunque, a fortiori, l’inversione concerne anche queste ultime. Non lo è, perché le porzioni non sono semplicemente parti delle superfici né, di conseguenza, sono parti delle facce (sono infatti parti del disegno) e perché in quanto aree di sovrapposizione (ogni porzione è un’area di sovrapposizione) richiedono all’osservatore uno sforzo duplice:

1)      disambiguare la porzione, cioè assegnarla a due diverse facce contemporaneamente.

2)      operare l’inversione sulle facce operandola sulle porzioni da cui risultano le facce

 Gregory, pur notando che nella commutazione sono coinvolte le facce di un oggetto, non distingue fra facce interne e facce esterne, assimilando le facce del cubo alle sue superfici. Finisce così col descrivere la commutazione nei termini di queste ultime: la commutazione sarebbe lo spostamento di una superficie da una posizione rispetto all’osservatore a un’altra posizione. Invece, per descrivere adeguatamente questo fenomeno è necessario sottolineare che esso riguarda le superfici perché riguarda in primo luogo le loro facce e riguarda le facce in quanto riguarda porzioni del disegno. Una superficie non può commutare, se non commuta la sua faccia. E una faccia non può commutare se non viene disambiguata ogni porzione del disegno. Nell’articolo difendo la superiorità della mia descrizione rispetto a quella di Gregory, e nel farlo mi avvalgo di una particolare nozione di superficie astratta. Concludo sottolineando alcune implicazioni interessanti della mia analisi del cubo, che concernono lo statuto di una classe particolare di oggetti astratti, gli oggetti astratti visivi.