Brains, Persons, and Society *** ABSTRACTS    Cervelli, Persone e Società ***ABSTRACTS

Federico Perelda
Università di Padova

Movimento e contraddizione

Questo lavoro si incentra nella questione se sia possibile offrire una concezione coerente del movimento spaziale. Su questo tema si fronteggiano due schieramenti, uno principale e uno minoritario. L’idea prevalente è quella che il movimento sia descrivibile in modo coerente; eppure fin dall’antichità sono state sollevate alcune obiezioni significative.

Ci si propone di delineare le ragioni dei due schieramenti per approssimazioni successive, in una specie di dialogo ideale, attraverso dei riferimenti storici. In particolare, si vuol dare risalto alla ripresa contemporanea, compiuta da parte del dialetheismo, di certe questioni sollevate nell’antichità da Zenone. L’intento di tale ripresa è la critica  alla concezione del mutamento qual è stata espressa in modo paradigmatico da Russell. Alla valutazione delle posizioni del dialetheismo è dedicata la conclusione.

La prima tesi è che il mutamento non sia descrivibile in modo coerente. Esso infatti consiste nel prodursi di differenze riferite a un medesimo oggetto: Socrate è giovane, Socrate è vecchio (non è giovane); Tizio è a Parigi, Tizio è a Roma (non è a Parigi). Si tratta prima facie di contraddizioni. La prima obiezione a questa tesi è che le contraddizioni svaniscono se si tiene conto dei rispetti temporali. Il tempo risolve la contraddizione (Kant). Ora Socrate è giovane, in un altro tempo è vecchio; ecc.

La replica chiama in causa i ragionamenti di Zenone, in particolare il terzo paradosso. Si consideri il movimento spaziale. Se si riferiscono a tempi diversi le diverse posizioni occupate da un oggetto onde evitare la contraddizione, si devono considerare da ultimo dei tempi istantanei, entro i quali l’oggetto occupa una e una sola posizione. Ma in tal caso, essendo l’oggetto fermo in ogni istante, è fermo anche nella totalità degli istanti. Lo sforzo di concepire il movimento in modo coerente ha condotto, seguendo Zenone, alla paradossale conclusione che l’oggetto non si muove  affatto.

Nell’antichità la risposta prevalente fu quella di Aristotele, che metteva in discussione l’infinita divisione in atto di spazio e tempo, e la realtà di istanti e punti. Ma un’altra risposta è quella che si trova in un passo molto controverso del Parmenide di Platone. La questione è: se in ogni istante l’oggetto è fermo, quando esso si muove? Platone propone l’idea che ci sia l’«attimo del cambiamento» (dentro o fuori la serie temporale, non è chiaro), nel quale avviene il mutamento, lo spostamento, con una deroga ai principi di non contraddizione e del terzo escluso. Infatti, in quell’«attimo» l’oggetto avrebbe le caratteristiche che si avvicendano nel tempo: un predicato e la sua negazione. Si tratta di una soluzione rimasta minoritaria, che ha però alcune somiglianze con certe tesi contemporanee (p. es. di von Wright).

È stato sostenuto che con l’avvento del calcolo infinitesimale si fosse trovata una soluzione definitiva ai paradossi di Zenone. Anche questo è un tema controverso. B. Russell in ogni caso ha offerto un’interpretazione dei risultati del calcolo e delle leggi fisiche che è divenuta di riferimento. Egli accoglie la validità di buona parte del ragionamento di Zenone, offrendo una concezione esplicitamente statica del moto. In ogni istante l’oggetto è effettivamente fermo. Il movimento consiste solamente nell’occupare posizioni differenti in tempi differenti, non nel possesso di un presunto «stato di moto».

A questa rinnovata tesi coerentista sono state di recente avanzate, da parte del dialetheismo (p. es. da Priest), alcune obiezioni  (che si richiamano anche Hegel, il quale pure aveva considerato attentamente i ragionamenti di Zenone). Queste obiezioni, in buona sostanza, ripropongono gli argomenti di Platone. L’idea è che una descrizione come quella di Russell non sia soddisfacente. Infatti, se un oggetto nell’istante di tempo occupa una sola posizione, nell’istante è fermo. Questo Russell lo concede. Ma allora la situazione propria di un oggetto in moto, relativa ad un istante, è indistinguibile da quella che si avrebbe se l’oggetto in quell’istante fosse fermo. L’immagine istantanea di un oggetto fermo presenta le stesse caratteristiche di quella di un oggetto in movimento.

La critica a Russell sembra riproporre la domanda posta nel Parmenide: se l’oggetto è fermo in ogni istante, quando muta, cambia posizione? I dialetheisti hanno fatto delle deroghe al principio di non contraddizione, proprio per poter concepire lo «stato di moto» degli oggetti. In base a questo, in un medesimo istante, un oggetto in movimento è e non è in un certo luogo (come affermava Hegel in risposta a Zenone). Con ciò l’argomento di Zenone è rovesciato: se la coerenza nega il movimento, allora è provato che il movimento richiede effettivamente l’ammissione delle contraddizioni (e una logica che le consenta).